Leia o texto a seguir: Quanto tempo leva para executar um determinado algoritmo? Os cientistas da computação não dão a resposta em minutos ou mili...

Leia o texto a seguir:

Quanto tempo leva para executar um determinado algoritmo? Os cientistas da
computação não dão a resposta em minutos ou milissegundos; eles a dão em
relação ao número de instruções que o algoritmo tem que manipular.

Considerando as informações apresentadas, avalie as afirmacoes a seguir:

I. Seja X um problema que pertence à classe NP, logo, se X é NP-Hard, então ele
é NP-Completo.
II. O problema de determinar se existe um ciclo em um grafo não direcionado está
em P.
III. Se quisermos provar que um problema X é NP-Hard, precisamos
primeiramente provar que ele é um NP-Completo.

É correto o que se afirma em:

I. Seja X um problema que pertence à classe NP, logo, se X é NP-Hard, então ele é NP-Completo.
II. O problema de determinar se existe um ciclo em um grafo não direcionado está em P.
III. Se quisermos provar que um problema X é NP-Hard, precisamos primeiramente provar que ele é um NP-Completo.
III, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II, apenas.
II e III, apenas.