Encontre uma solução para a equação diferencial (x+y)dx−xdy=0 utilizando como fator de integração μ(x,y)=1x em (0,∞) . Escolha uma opção: a. ex+...

Primeiramente, vamos verificar se μ(x,y) é realmente um fator de integração para a equação diferencial dada: μ(x,y) = 1/x μ(x,y) * (x+y)dx - μ(x,y) * xdy = 0 dx + (y/x)dx - dy = 0 (dx - dy) + (y/x)dx = 0 Agora, vamos integrar ambos os lados da equação: ∫(dx - dy) + ∫(y/x)dx = ∫0 x - y + yln(x) = c, onde c é a constante de integração. Portanto, a opção correta é a letra b: y = xln(x) + cx.