A variação de uma resistência elétrica com a temperatura pode ser utilizada para medir a temperatura de um corpo. Considere uma resistência R que v...

Question

A variação de uma resistência elétrica com a temperatura pode ser utilizada para medir a temperatura de um corpo. Considere uma resistência R que varia com a temperatura T de acordo com a expressão: R = R0 (1 + T) onde R0 = 100,  = 4 × 10-2 °C-1 e T é dada em graus Celsius. Esta resistência está em equilíbrio térmico com o corpo, cuja temperatura T deseja-se conhecer. Para medir o valor de R ajusta-se a resistência R2, indicada no circuito abaixo, até que a corrente medida pelo amperímetro no trecho AB seja nula. a) Qual a temperatura T do corpo quando a resistência R2 for igual a 108  ? b) A corrente através da resistência R é igual a 5,0 × 10-3 A. Qual a diferença de potencial entre os pontos C e D indicados na figura?

Ed · Answer

a) Para encontrar a temperatura T do corpo quando a resistência R2 for igual a 108 Ω, basta substituir R2 na expressão da resistência R e isolar T. Temos:

R = R0 (1 + αT)
108 = 100 (1 + 4 × 10^-2 T)
1,08 = 1 + 4 × 10^-2 T
0,08 = 4 × 10^-2 T
T = 2 °C

Portanto, a temperatura do corpo é de 2 °C quando a resistência R2 for igual a 108 Ω.

b) A diferença de potencial entre os pontos C e D é igual à queda de tensão na resistência R, que pode ser encontrada a partir da Lei de Ohm:

V = R × i
V = 100 (1 + 4 × 10^-2 T) × 5,0 × 10^-3
V = 5,0 + 2,0 × 10^-1 T

Substituindo T = 2 °C, temos:

V = 5,0 + 2,0 × 10^-1 × 2
V = 5,4 V

Portanto, a diferença de potencial entre os pontos C e D é de 5,4 V.

A variação de uma resistência elétrica com a temperatura pode ser utilizada para medir a temperatura de um corpo. Considere uma resistência R que v...

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