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Considere a pirâmide abaixo. Fonte: Elaborada pelo autor. Sabe-se que a altura de uma pirâmide reta de base quadrada, cujo lado mede 80 mm, é 30 m...

Considere a pirâmide abaixo.

Fonte: Elaborada pelo autor.
Sabe-se que a altura de uma pirâmide reta de base
quadrada, cujo lado mede 80 mm, é 30 mm. Podemos
afirmar, nessas condições, que a área total dessa pirâmide
é igual a:



56 000 mm2;
44 000 mm2;
60 000 mm2;
14 400 mm2;
64 000 mm2.

Essa pergunta também está no material:

semana 4
5 pág.

Fundamentos e Práticas do Ensino da Matemática para O Ef Universidade Virtual do Estado de São PauloUniversidade Virtual do Estado de São Paulo

💡 1 Resposta

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Para calcular a área total da pirâmide, precisamos calcular a área da base e a área lateral e, em seguida, somá-las. A área da base é dada por: A = L², onde L é o lado da base. Substituindo os valores, temos: A = 80² = 6400 mm². A área lateral é dada por: Al = (L × P) / 2, onde L é o lado da base e P é a medida da geratriz da pirâmide. A geratriz pode ser calculada pelo teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa é a altura da pirâmide e os catetos são metade do lado da base e a própria geratriz. Assim, temos: g² = (L/2)² + h² g² = 40² + 30² g² = 2500 g = 50 Substituindo os valores, temos: Al = (80 × 50) / 2 = 2000 mm². A área total é dada por: At = A + Al. Substituindo os valores, temos: At = 6400 + 2000 = 8400 mm². Portanto, a alternativa correta é a letra D) 14 400 mm².

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