Questão 16 - (UFRN) A diferença entre os ângulos agudos de um triângulo retângulo é 50°. Qual a medida do menor ângulo desse triângulo? O triângul...

Vamos lá! Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Em um triângulo retângulo, um dos ângulos mede 90°. Sejam x e y os outros dois ângulos do triângulo retângulo. Como a diferença entre os ângulos agudos é 50°, temos que: x - y = 50° Além disso, sabemos que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180°, então: x + y + 90° = 180° x + y = 90° Agora podemos resolver o sistema formado pelas duas equações acima: x - y = 50° x + y = 90° Somando as duas equações, temos: 2x = 140° x = 70° Substituindo x na segunda equação, temos: 70° + y = 90° y = 20° Portanto, o menor ângulo do triângulo retângulo é o ângulo oposto ao cateto menor, que mede 20°. A alternativa correta é a letra B) 20°.