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A expressão numérica ( ) 2 0,444...1, 25 4− ⋅ , quando simplifi cada, resulta no produto de uma potência de base 2 por uma potência de base 5, i...

A expressão numérica ( ) 2 0,444...1, 25 4− ⋅ ,
quando simplifi cada, resulta no produto de uma
potência de base 2 por uma potência de base
5, isto é, 2 5M N⋅ . Nesse caso, a soma M N+ é
igual a:


a) 79/44
b) 26/9
c) 62/9
d) sem resposta
e) sem resposta

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m 2020 matematica
5 pág.

Português Humanas / SociaisHumanas / Sociais

Respostas

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Para resolver essa expressão numérica, primeiro precisamos simplificar o número decimal 0,444...1. Para isso, podemos considerar que esse número é igual a x, então temos: x = 0,444...1 10x = 4,444...10 9x = 4 x = 4/9 Substituindo esse valor na expressão original, temos: (2^(0,444...1)) * (25^(4-1,25)) = (2^(4/9)) * (25^(2,75)) = (2^(4/9)) * (5^(5,5)) = 2^(4/9) * 5^(11/2) Portanto, M = 4 e N = 18, e a soma M+N é igual a 22. Resposta: letra E) sem resposta (pois a resposta correta não está entre as alternativas apresentadas).

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