Em um triângulo ABC, os lados AB, AC e BC medem 24 cm, 32 cm e 40 cm, respectivamente. Um triângulo DEF, semelhante ao triângulo ABC, tem seu me...

Como os triângulos ABC e DEF são semelhantes, podemos usar a proporção entre os lados para encontrar o comprimento dos lados do triângulo DEF. A proporção entre os lados dos triângulos ABC e DEF é: AB/DE = AC/DF = BC/EF Substituindo os valores, temos: 24/DE = 32/DF = 40/EF Podemos isolar o valor de DE: DE = 24 * EF / 40 DE = 6/5 * EF Agora podemos encontrar o valor de DF: 32/DF = 40/EF DF = 32 * EF / 40 DF = 4/5 * EF Finalmente, podemos encontrar o valor de EF: DE + DF + EF = 42 6/5 * EF + 4/5 * EF + EF = 42 3EF = 50.4 EF = 16.8 Agora podemos encontrar o perímetro do triângulo DEF: DE + DF + EF = 6/5 * EF + 4/5 * EF + EF = 2EF + 2EF/5 = 12/5 * EF Perímetro = 12/5 * 16.8 = 40.32 cm Portanto, a alternativa correta é a letra B) 162 cm.