Para desenhar as curvas de nível e esboçar os gráficos das funções mencionadas, vamos analisar cada uma delas: a) f(x,y) = 1 - x² - y²: Esta é a equação de um círculo. As curvas de nível são círculos com raio \(\sqrt{1 - k}\) para diferentes valores de \(k\). b) f(x,y) = x + 3y: As curvas de nível são linhas retas. Para um valor constante \(k\), temos \(x + 3y = k\), que representa uma família de retas. c) z = 4x² + y²: Esta é uma parábola em 3D. As curvas de nível são elipses, onde \(k = 4x² + y²\). d) f(x,y) = 1 + x² + y²: As curvas de nível são círculos com raio \(\sqrt{k - 1}\) para \(k > 1\). e) f(x,y) = x², -1 ≤ x ≤ 0 e y ≥ 0: Aqui, temos uma parábola que se abre para cima, restrita ao intervalo de \(x\) e \(y\) não negativo. f) f(x,y) = 1 - x², x ≥ 0, y ≥ 0 e x + y ≤ 1: As curvas de nível são segmentos de parábolas, limitadas pela região definida. g) z = √(x² + y²): Esta é a função que representa a distância ao ponto (0,0). As curvas de nível são círculos centrados na origem. h) z = (x - y)², x ≥ 0 e y ≥ 0: As curvas de nível são linhas retas, representando uma parábola em relação à linha \(x = y\). i) f(x,y) = x, x ≥ 0: As curvas de nível são linhas verticais, onde cada linha corresponde a um valor constante de \(x\). j) z = 1 - √(x² + y²), x² + y² ≤ 1: As curvas de nível são círculos, e a função representa uma cúpula invertida. Para esboçar os gráficos, você pode usar software de plotagem ou desenhar à mão, representando as curvas de nível conforme descrito. Se precisar de mais detalhes sobre um item específico, é só avisar!