Um prédio de quatro andares, com três apartamentos por andar, tem apenas quatro apartamentos ocupados. Qual é a probabilidade de que cada um dos qu...

Para calcular a probabilidade de que cada um dos quatro andares tenha exatamente um apartamento ocupado, podemos usar a fórmula de permutação. Primeiro, precisamos calcular o número total de maneiras de escolher quatro apartamentos em um prédio com 12 apartamentos. Isso pode ser feito usando a fórmula de combinação: C(12,4) = 12! / (4! * 8!) = 495 Agora, precisamos calcular o número de maneiras de escolher um apartamento em cada andar. Para o primeiro andar, há três apartamentos disponíveis. Para o segundo andar, há dois apartamentos disponíveis (já que um apartamento já foi ocupado no primeiro andar). Para o terceiro andar, há apenas um apartamento disponível (já que dois apartamentos já foram ocupados nos dois primeiros andares). Finalmente, para o quarto andar, há apenas um apartamento disponível (já que três apartamentos já foram ocupados nos três primeiros andares). Portanto, o número total de maneiras de escolher um apartamento em cada andar é: 3 * 2 * 1 * 1 = 6 A probabilidade de que cada um dos quatro andares tenha exatamente um apartamento ocupado é o número de maneiras de escolher um apartamento em cada andar dividido pelo número total de maneiras de escolher quatro apartamentos: 6 / 495 = 2 / 165 Portanto, a resposta correta é a letra A) 1/55.