Dado o problema de valor inicial: y"+ 2y' - 8y = 0, com y (0) = 3 e y'(0) = -12, podemos afirmar que o valor aproximado de y (1/10) 1 2 9 6 4?

O problema de valor inicial y" + 2y' - 8y = 0, com y(0) = 3 e y'(0) = -12, pode ser resolvido usando o método da equação característica. A solução geral é dada por y(t) = c1e^(4t) + c2e^(-2t). Usando as condições iniciais, podemos encontrar os valores de c1 e c2. y(0) = c1 + c2 = 3 y'(0) = 4c1 - 2c2 = -12 Resolvendo o sistema de equações, encontramos c1 = 3 e c2 = 0. Portanto, a solução particular é y(t) = 3e^(4t). Para encontrar o valor aproximado de y(1/10), podemos substituir t = 1/10 na solução particular: y(1/10) = 3e^(4/10) = 3e^(2/5) ≈ 6,02 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 6.