(UFF) Na perfumaria XEROBOM, o xampu, o condicionador e a loção de sua fabricação estão sendo apresentados aos clientes em três tipos de conjuntos:...

Vamos chamar o preço do xampu de "x", o preço do condicionador de "y" e o preço da loção de "z". Podemos montar um sistema de equações com as informações dadas: 2z + 3x = 38 4x + 2y = 26 2z + y = 31 Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da substituição ou da soma. Vou utilizar o método da soma: Multiplicando a primeira equação por 2, temos: 4z + 6x = 76 Multiplicando a terceira equação por 2, temos: 4z + 2y = 62 Somando as duas equações, temos: 6x + 2y = 14 Agora, podemos utilizar a segunda equação para encontrar o valor de "x" ou "y". Vou utilizar o valor de "x": 4x + 2y = 26 4x = 26 - 2y x = (26 - 2y)/4 x = 13/2 - y/2 Substituindo esse valor na equação 6x + 2y = 14, temos: 6(13/2 - y/2) + 2y = 14 39 - 3y + 2y = 14 -y = 14 - 39 y = 25 Agora que sabemos que o preço do condicionador é R$ 25, podemos utilizar a terceira equação para encontrar o valor de "z": 2z + y = 31 2z + 25 = 31 2z = 6 z = 3 Por fim, podemos utilizar a primeira equação para encontrar o valor de "x": 2z + 3x = 38 2(3) + 3x = 38 6 + 3x = 38 3x = 32 x = 10,67 Portanto, o preço de cada produto é: - Xampu: R$ 10,67 - Condicionador: R$ 25,00 - Loção: R$ 3,00