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Um pistão de 0,873 m² de área de seção transversal, contendo 1 kg de ar, se desloca 20 cm expandindo assim o ar. Inicialmente o pistão se encontra ...

Um pistão de 0,873 m² de área de seção transversal, contendo 1 kg de ar, se desloca 20 cm expandindo assim o ar. Inicialmente o pistão se encontra a um curso de 100 cm, e o ar na temperatura de 27°C e pressão de 100 kPa. Quanto de calor deve ser fornecido para que o processo ocorra isobaricamente?

O ar é considerado um gás ideal.
Mar = 29 kg/kmol.
Patm = 100 kPa.
Cp,ar = 1 kJ/kg.K.
γ = 1,4.
Pcrítica = 3800 kPa.
O processo é isobárico.
85 kJ
5,4 kJ
61 kJ
4,5 kJ
50 kJ

Essa pergunta também está no material:

AV - TERMODINÂMICA APLICADA - Com Resposta
8 pág.

Termodinâmica Aplicada Universidade Estácio de Sá - EADUniversidade Estácio de Sá - EAD

💡 1 Resposta

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Para calcular a quantidade de calor que deve ser fornecida para que o processo ocorra isobaricamente, podemos utilizar a seguinte fórmula: Q = m * Cp * ΔT Onde: - Q é a quantidade de calor em Joules (J) - m é a massa do gás em kg - Cp é o calor específico do gás a pressão constante em J/(kg.K) - ΔT é a variação de temperatura em Kelvin (K) Primeiro, precisamos calcular a pressão final do gás. Como o processo é isobárico, a pressão final será igual a pressão inicial, ou seja, 100 kPa. Em seguida, podemos utilizar a equação do gás ideal para calcular o volume final do gás: PV = mRT Onde: - P é a pressão em Pa - V é o volume em m³ - m é a massa do gás em kg - R é a constante universal dos gases em J/(mol.K) - T é a temperatura em Kelvin (K) Podemos isolar o volume final V e substituir os valores conhecidos: V = mRT/P V = (1 kg * 8,31 J/(mol.K) * 300 K) / 100 kPa V = 0,02493 m³ O deslocamento do pistão é de 20 cm, ou seja, 0,2 m. Portanto, o volume inicial do gás é: Vi = A * h Vi = 0,873 m² * 1 m Vi = 0,873 m³ A variação de volume do gás é: ΔV = Vf - Vi ΔV = 0,02493 m³ - 0,873 m³ ΔV = -0,84807 m³ Como o gás se expandiu, o ΔV é negativo. A variação de temperatura do gás pode ser calculada utilizando a equação dos gases ideais: PV = nRT Onde: - n é o número de mols do gás - R é a constante universal dos gases em J/(mol.K) Podemos isolar a temperatura final Tf e substituir os valores conhecidos: Tf = (P * V) / (n * R) Como a massa do gás é 1 kg e a massa molar do ar é de aproximadamente 29 kg/kmol, o número de mols do gás é: n = m / MM n = 1 kg / 29 kg/kmol n = 0,03448 kmol Substituindo os valores conhecidos: Tf = (100 kPa * 0,02493 m³) / (0,03448 kmol * 8,31 J/(mol.K)) Tf = 90,7 K A variação de temperatura é: ΔT = Tf - Ti ΔT = 90,7 K - 27°C ΔT = 63,7 K Agora podemos calcular a quantidade de calor Q que deve ser fornecida para que o processo ocorra isobaricamente: Q = m * Cp * ΔT Substituindo os valores conhecidos: Q = 1 kg * 1 kJ/(kg.K) * 63,7 K Q = 63,7 kJ Portanto, a alternativa correta é a letra C) 61 kJ.

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