Numa competição de motocicletas, os participantes devem ultrapassar um fosso e, para tornar possível essa tarefa, foi construída uma rampa conforme...

Para que a moto consiga ultrapassar o fosso, é necessário que ela tenha velocidade suficiente para percorrer a distância horizontal L e ainda vencer a altura do fosso. Podemos calcular a altura do fosso através da relação trigonométrica: sen 10° = h/L h = L . sen 10° h = 7,0 . 0,17 h = 1,19 m A velocidade mínima necessária para que a moto consiga ultrapassar o fosso pode ser calculada através da conservação da energia mecânica: Ei = Ef m . g . h + (1/2) . m . v^2 = (1/2) . m . vf^2 Substituindo os valores conhecidos: 10 . 1,19 + (1/2) . v^2 = (1/2) . vf^2 11,9 + (1/2) . v^2 = (1/2) . vf^2 Multiplicando ambos os lados por 2: 23,8 + v^2 = vf^2 Isolando vf: vf = sqrt(23,8 + v^2) A velocidade mínima necessária para que a moto consiga ultrapassar o fosso é aquela em que a velocidade final é igual à velocidade mínima necessária para que a moto consiga se manter no ar durante a travessia do fosso, ou seja, a velocidade em que a moto deixa a rampa. Portanto, podemos igualar as duas equações: vmin = sqrt(23,8 + v^2) Substituindo os valores conhecidos: vmin = sqrt(23,8 + (0,98 . g . h)^2) vmin = sqrt(23,8 + (0,98 . 10 . 1,19)^2) vmin = sqrt(23,8 + 11,56) vmin = sqrt(35,36) vmin = 5,95 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra A) 7,0 m/s.