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3. (VUNESP/CÂMARA DE ITAQUAQUECETUBA – SP/CONTROLADOR INTERNO/2018) Um jogo consiste em acertar um alvo que é dividido em regiões vermelhas e azuis...

3. (VUNESP/CÂMARA DE ITAQUAQUECETUBA – SP/CONTROLADOR INTERNO/2018) Um jogo consiste em acertar um alvo que é dividido em regiões vermelhas e azuis. Cada acerto em uma região azul vale 12 pontos e cada acerto em uma região vermelha vale 15 pontos. Se um jogador acertou o alvo 43 vezes e fez um total de 552 pontos, a diferença entre o número de acertos em regiões azuis e o número de acertos em regiões vermelhas é

As vezes que o jogador acertou nas regiões vermelhas e azuis somam 43, uma vez que os lançamentos sempre ocorrem nas regiões vermelhas ou nas regiões azuis.
A região vermelha vale 15 pontos e a região azul vale 12 pontos.
A questão busca o número de acertos das regiões azuis e vermelhas.
Multiplica a primeira equação por (-15) para cancelar (15) da segunda equação.
Utilizando o método da soma.
a. 11.
b. 13.
c. 15.
d. 17.
e. 19.

Essa pergunta também está no material:

3 - Álgebra - Equações e Sistemas de Equações do 1 Grau III
8 pág.

Álgebra Linear I Grau TécnicoGrau Técnico

Respostas

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Vamos utilizar o método da soma para resolver o problema. Seja x o número de acertos nas regiões azuis e y o número de acertos nas regiões vermelhas. Temos que: x + y = 43 (a soma das vezes que o jogador acertou nas regiões vermelhas e azuis é 43) 12x + 15y = 552 (o total de pontos é 552) Multiplicando a primeira equação por -12, temos: -12x - 12y = -516 Somando com a segunda equação, temos: 3y = 36 Logo, y = 12. Substituindo na primeira equação, temos: x + 12 = 43 x = 31 Portanto, o número de acertos nas regiões azuis é 31 e o número de acertos nas regiões vermelhas é 12. A diferença entre eles é 31 - 12 = 19. Resposta: letra E) 19.

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