Admita que no lançamento de um dado, não viciado e com seis faces numeradas, possam ocorrer apenas os eventos A, B ou C, cada um com probabilidade ...

Podemos resolver esse problema usando as informações fornecidas. Sabemos que PA + 6PB = 1 + 4PC e PA = 2(PB + PC). Podemos substituir PA na primeira equação pela segunda equação, ficando 2(PB + PC) + 6PB = 1 + 4PC. Simplificando, temos 8PB + 4PC = 1. Sabemos também que a soma das probabilidades deve ser igual a 1, então podemos escrever PA + PB + PC = 1. Substituindo PA por 2(PB + PC), temos 2(PB + PC) + PB + PC = 1, o que simplifica para 3PB + 3PC = 1, ou seja, PB + PC = 1/3. Agora podemos usar essas informações para determinar a probabilidade de A. Sabemos que PA = 2(PB + PC), então PA = 2(1/3 - PB). Substituindo na primeira equação, temos 2(1/3 - PB) + 6PB = 1 + 4PC, o que simplifica para 4PB - 2PC = 1/3. Substituindo PB + PC por 1/3, temos PB = 1/6 e PC = 1/6. Substituindo esses valores em PA = 2(PB + PC), temos PA = 1/3. Portanto, a única alternativa que pode representar o evento A é sair um número maior do que 3, ou seja, a alternativa (d).