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Resolva o Problema 23 supondo que a solução seja drenada a uma taxa de 10 litros por minuto. Quando o tanque estará vazio? O problema 23 deve ser ...

Resolva o Problema 23 supondo que a solução seja drenada a uma taxa de 10 litros por minuto. Quando o tanque estará vazio?

O problema 23 deve ser resolvido antes de responder a esta questão.
A solução é drenada a uma taxa de 10 litros por minuto.
A equação que representa a quantidade de sal no tanque é dada por dQ/dt = 0,2(1000 - Q) - 10.
A solução se acumula a uma taxa de 0,2(1000 - Q) - 10 litros por minuto.
A solução estará vazia em 125 minutos.

Essa pergunta também está no material:

Questão 24 - Pág 115 - Equações Diferenciais - Zill
2 pág.

Equações Diferenciais I EngenhariasEngenharias

💡 1 Resposta

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Para resolver o problema 23, precisamos da equação que representa a quantidade de sal no tanque, que é dada por dQ/dt = 0,2(1000 - Q) - 10. Supondo que a solução seja drenada a uma taxa de 10 litros por minuto, podemos usar essa equação para descobrir quando o tanque estará vazio. Resolvendo a equação, temos: dQ/dt = 0,2(1000 - Q) - 10 0 = 0,2(1000 - Q) - 10 0 = 200 - 0,2Q - 10 0,2Q = 190 Q = 950 Isso significa que quando o tanque tiver 950 litros de solução, ele estará vazio. Sabemos que a solução é drenada a uma taxa de 10 litros por minuto, então podemos usar a fórmula tempo = quantidade / taxa para descobrir quando o tanque estará vazio: tempo = 950 / 10 tempo = 95 minutos Portanto, o tanque estará vazio em 95 minutos.

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