Determinar se a transformações seguintes são diagonalizáveis. Se for diagonalizável, determinar uma base na qual a matriz da T tem forma diagonal e achar esta matriz.
a) T (x, y, z) = (−5x, x− 5y, x + y − 5z);
b) T (x, y, z) = (2x, x + y, x− z);
c) T (x, y, z) = (x, x + y, x + y + z);
d) T (x, y, z) = (z, z, z);
e) T (x, y, z) = (−x, 3y,−z);
f) T (x, y, z) = (0, 3y,−z).
a) Diagonalização de T
b) Diagonalização de T
c) Diagonalização de T
d) Diagonalização de T
e) Diagonalização de T
f) Diagonalização de T