(FGV-RJ) Na FGV-EMAp, há 60 alunos inscritos na disciplina Cálcu- lo em uma Variável e 48 alunos inscritos na disciplina Introdução à Modelagem Mat...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da probabilidade condicional. Seja A o evento de um aluno estar inscrito em Introdução à Modelagem Matemática e B o evento de um aluno estar inscrito em Cálculo em uma Variável. Sabemos que P(A|B) = 0,75, ou seja, a probabilidade de um aluno estar inscrito em Introdução à Modelagem Matemática, dado que ele está inscrito em Cálculo em uma Variável, é de 75%. Queremos calcular a probabilidade de um aluno estar inscrito em Cálculo em uma Variável, dado que ele não está inscrito em Introdução à Modelagem Matemática, ou seja, P(B|A'). Podemos utilizar a fórmula de Bayes para calcular essa probabilidade: P(B|A') = P(A'|B) * P(B) / P(A') Onde P(A'|B) é a probabilidade de um aluno não estar inscrito em Introdução à Modelagem Matemática, dado que ele está inscrito em Cálculo em uma Variável. Como não temos essa informação diretamente, podemos utilizar a propriedade de complementaridade: P(A'|B) = 1 - P(A|B) = 1 - 0,75 = 0,25 P(B) é a probabilidade de um aluno estar inscrito em Cálculo em uma Variável, que é de 60/108 (somando os alunos inscritos nas duas disciplinas). P(A') é a probabilidade de um aluno não estar inscrito em Introdução à Modelagem Matemática, que é de 1 - 48/108 = 60/108. Substituindo na fórmula de Bayes, temos: P(B|A') = 0,25 * (60/108) / (60/108) = 0,25 Portanto, a probabilidade de um aluno estar inscrito em Cálculo em uma Variável, dado que ele não está inscrito em Introdução à Modelagem Matemática, é de 25%.