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Conforme este método, determine o volume do sólido obtido com a rotação em torno do eixo y, da região compreendida entre o eixo y e a curva x = 1/...

 Conforme este método, determine o volume do sólido obtido com a rotação em torno do eixo y, da região compreendida entre o eixo y e a curva x = 1/y , para 1≤ y ≤ 2.

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Para determinar o volume do sólido obtido com a rotação em torno do eixo y, da região compreendida entre o eixo y e a curva x = 1/y, para 1 ≤ y ≤ 2, podemos utilizar o método dos discos. O raio de cada disco é dado pela distância entre o eixo y e a curva x = 1/y, ou seja, r = 1/y. A área de cada disco é dada por A = πr². Assim, o volume do sólido é dado pela integral definida de πr² dy, de y = 1 a y = 2: V = ∫(1 a 2) π(1/y)² dy V = π ∫(1 a 2) 1/y² dy V = π [-1/y] de 1 a 2 V = π (-1/2 + 1) V = π/2 Portanto, o volume do sólido é π/2.

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