Calcule centroide da figura (medidas em centímetros). A figura é um triângulo equilátero com lados de 400 cm. a. (5m;5m). b. Não existe, pois fica...

O centroide de um triângulo equilátero está localizado no ponto de encontro das medianas, que são segmentos de reta que ligam cada vértice ao ponto médio do lado oposto. Como o triângulo é equilátero, as medianas são congruentes e se intersectam no mesmo ponto, que é o centroide. Para calcular a posição do centroide, podemos usar a fórmula: (x,y) = (x1 + x2 + x3)/3, (y1 + y2 + y3)/3 Onde (x1,y1), (x2,y2) e (x3,y3) são as coordenadas dos vértices do triângulo. No caso do triângulo equilátero com lados de 400 cm, podemos escolher um dos vértices como origem do sistema de coordenadas e atribuir as coordenadas (0,0) a ele. Os outros vértices terão coordenadas: A = (200√3, 200) B = (-200√3, 200) Substituindo na fórmula, temos: (x,y) = (0 + 200√3 - 200√3)/3, (0 + 200 + 200)/3 (x,y) = (0, 400/3) Portanto, a resposta correta é a alternativa c) (5cm;4,57cm).