4) (Consulplan - 2023) Jorge comprou X quilogramas de carne para fazer um churrasco para N convidados no seu aniversário de 50 anos. Fazendo alguns cálculos, ele chegou a duas conclusões: I. Se cada um dos N convidados comer 300 gramas de carne, sobrarão 600 g de carne. II. Se cada um dos N convidados comer 400 gramas de carne, ele terá de adicionar 400 g de carne aos X kg já comprados. Podemos afirmar que número de convidados (N) para a festa de aniversário de 50 anos de Jorge é:

a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50

Question

4) (Consulplan - 2023) Jorge comprou X quilogramas de carne para fazer um churrasco para N convidados no seu aniversário de 50 anos. Fazendo alguns...

Ed · Answer

Vamos analisar as informações dadas nas duas conclusões:

1. **Conclusão I**: Se cada um dos N convidados comer 300 gramas de carne, sobrarão 600 g de carne.
   - Isso significa que a quantidade total de carne consumida pelos N convidados é $ 300N $ gramas. Portanto, a quantidade total de carne que Jorge comprou, $ X $, pode ser expressa como:
   $$
   X = 300N + 600
   $$

2. **Conclusão II**: Se cada um dos N convidados comer 400 gramas de carne, ele terá de adicionar 400 g de carne aos X kg já comprados.
   - Isso significa que a quantidade total de carne consumida pelos N convidados é $ 400N $ gramas. Como ele precisa adicionar 400 g, a quantidade total de carne que ele precisaria é:
   $$
   X + 400 = 400N
   $$
   Rearranjando, temos:
   $$
   X = 400N - 400
   $$

Agora, temos duas expressões para $ X $:
1. $ X = 300N + 600 $
2. $ X = 400N - 400 $

Igualando as duas expressões:
$$
300N + 600 = 400N - 400
$$

Resolvendo a equação:
$$
600 + 400 = 400N - 300N
$$
$$
1000 = 100N
$$
$$
N = 10
$$

Portanto, o número de convidados (N) para a festa de aniversário de 50 anos de Jorge é: **a) 10**.

Ed · Answer

Vamos resolver a questão utilizando um sistema de equações.

Sejam:
- X = quantidade de carne comprada em kg
- N = número de convidados

Pelo enunciado, temos o seguinte sistema de equações:
- 0,3N + 0,6 = X
- 0,4N = X + 0,4

Podemos isolar X na primeira equação:
- 0,3N + 0,6 = X
- X = 0,3N + 0,6

Substituindo X na segunda equação:
- 0,4N = 0,3N + 0,6 + 0,4
- 0,1N = 1
- N = 10

Portanto, o número de convidados para a festa de aniversário de 50 anos de Jorge é 10.

Resposta: letra A) 10.

Matemática

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1) (FUNDATEC - 2023) Sendo as funções f(x) = 3x – 5 e g(x) = 2x – 5 , o valor de f(-1) + g(4) é igual a:

a) 11
b) 5
c) 1
d) -5
e) -11

2) (Aroeira - 2023) Um produto se valoriza de acordo com a equação y = (2x +10) /3, onde y é o valor e x é o tempo em meses. Depois de quanto tempo seu valor será de 50 reais?

a) 40
b) 30
c) 70
d) 10
e) 50

3) (CS-UFG - 2023) Em um parque foi contabilizada a presença de 230 pessoas e cães. Sabe-se que a quantidade de pés e patas somadas é igual a 520. Qual é a diferença entre o número de pessoas e cães?

a) 140
b) 150
c) 160
d) 170

7) (Aroeira – 2023) Num estacionamento, existem motos e carros apenas. Num certo dia, o gerente contou um total de 40 veículos e um total de 92 rodas. Quantas motos existiam no estacionamento aquele dia?

a) 31
b) 32
c) 33
d) 34
e) 35

10) (Unesc – 2023) Um carro segue por uma estrada que é formada pela função f(x) = 2x + 11 e outro segue pela estrada formada pela função g(x) = - 3x + 31. Qual será a coordenada x do ponto onde esses dois carros vão se encontrar?

a) x = 4
b) x = 5
c) x = 2
d) x = 11
e) x = 17

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2) (Aroeira - 2023) Um produto se valoriza de acordo com a equação y = (2x +10) /3, onde y é o valor e x é o tempo em meses. Depois de quanto tempo seu valor será de 50 reais?a) 40b) 30c) 70d) 10e) 50

3) (CS-UFG - 2023) Em um parque foi contabilizada a presença de 230 pessoas e cães. Sabe-se que a quantidade de pés e patas somadas é igual a 520. Qual é a diferença entre o número de pessoas e cães?a) 140b) 150c) 160d) 170

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b) 30
c) 70
d) 10
e) 50

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a) 140
b) 150
c) 160
d) 170

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a) 31
b) 32
c) 33
d) 34
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a) x = 4
b) x = 5
c) x = 2
d) x = 11
e) x = 17