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Em uma amostra aleatória de 23 celulares, identificou-se um custo médio de reparos igual a 150,00 com desvio padrão de 15,50. Construa um intervalo...

Em uma amostra aleatória de 23 celulares, identificou-se um custo médio de reparos igual a 150,00 com desvio padrão de 15,50. Construa um intervalo, com 98% de confiança para o custo médio de reparo populacional.

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Para construir um intervalo de confiança com 98% de confiança para o custo médio de reparo populacional, podemos utilizar a distribuição t-Student, já que o tamanho da amostra é menor que 30. O intervalo de confiança pode ser calculado da seguinte forma: Intervalo de confiança = X ± t(α/2, n-1) * (S/√n) Onde: X = custo médio de reparos na amostra = 150,00 t(α/2, n-1) = valor crítico da distribuição t-Student com n-1 graus de liberdade e nível de significância α/2. Para um intervalo de confiança de 98%, α = 0,02 e n-1 = 22, então t(0,01, 22) = 2,518. S = desvio padrão da amostra = 15,50 n = tamanho da amostra = 23 Substituindo os valores na fórmula, temos: Intervalo de confiança = 150,00 ± 2,518 * (15,50/√23) Intervalo de confiança = 150,00 ± 7,16 Intervalo de confiança = (142,84 ; 157,16) Portanto, com 98% de confiança, podemos afirmar que o custo médio de reparo populacional está entre R$ 142,84 e R$ 157,16.

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