7 - Leia o excerto a seguir: “Sejam e dois números complexos não nulos com representações polares A representação polar do produto é usando as...

7 - Leia o excerto a seguir:

“Sejam e dois números complexos não nulos com representações polares

A representação polar do produto é


usando as fórmulas de adição para seno e cosseno.

[...] Faça no exemplo apresentado e obtenha

Essa igualdade é sugestiva e nos induz a dizer que

qualquer que seja uma afirmativa verdadeira, conhecida como fórmula de De Moivre”.

SOARES, M. G. Cálculo em uma variável complexa. 5. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2009. p. 11.

Sobre a fórmula de De Moivre, analise as afirmativas

I. (V) A fórmula de De Moivre é uma fórmula que permite calcular potências de números complexos na forma polar.
II. (V) A fórmula de De Moivre é uma fórmula que permite calcular raízes n-ésimas de números complexos na forma polar.
III. (V) A fórmula de De Moivre é uma fórmula que permite calcular o módulo de um número complexo na forma polar.
IV. (F) A fórmula de De Moivre é uma fórmula que permite calcular o argumento de um número complexo na forma polar.
a) V, V, V, F
b) F, V, V, V
c) V, F, V, V
d) V, V, F, V
e) V, F, F, F