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Exercício 4 (Construções geométricas de ângulos e polígonos regulares)- A partir de um ponto O é traçado um segmento de reta até um ponto M que faz...

Exercício 4 (Construções geométricas de ângulos e polígonos regulares)-
A partir de um ponto O é traçado um segmento de reta até um ponto M que faz um ângulo de 90º com outro segmento. O segmento OM além de ser uma mediatriz, também é bissetriz de um ângulo de 60º em O.

A partir do segmento OM, girando 60º no sentido horário, outra mediatriz/bissetriz é traçada, iniciando no ponto O e indo até um ponto N, por onde também passa outro segmento perpendicular. Desse modo, os segmentos perpendiculares a OM e ON respectivamente, se tocam em um mesmo ponto.

A retas mediatrizes/bissetrizes possuem o mesmo comprimento entre si, assim como os segmentos perpendiculares.

Este processo continua até que um polígono é formado. Este polígono é um

a)pentágono.

b)hexágono.

c)heptágono.

d)quadrilátero.


a
b
c
d

Essa pergunta também está no material:

Banco de Tarefas4
3 pág.

Matemática Universidade de FrancaUniversidade de Franca

Respostas

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O polígono formado é um hexágono. Explicação: - O segmento OM é mediatriz e bissetriz de um ângulo de 60º em O. - Ao girar 60º no sentido horário a partir de OM, é traçada outra mediatriz/bissetriz que passa por N e por outro segmento perpendicular. - Os segmentos perpendiculares a OM e ON possuem o mesmo comprimento entre si. - Esse processo continua até que um polígono é formado. - Como cada novo segmento acrescentado forma um ângulo de 120º com o segmento anterior, e um hexágono possui seis ângulos internos de 120º, concluímos que o polígono formado é um hexágono. Resposta: b) hexágono.

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