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QUESTÃO 4 Analise as asserções a seguir em relação ao teorema espectral para formas bilineares. A respeito das asserções, assinale a alternativa ...

QUESTÃO 4
Analise as asserções a seguir em relação ao teorema espectral para
formas bilineares.

A respeito das asserções, assinale a alternativa correta


I. O teorema espectral para formas bilineares afirma que toda forma bilinear simétrica pode ser diagonalizada por uma matriz ortogonal.
II. O teorema espectral para formas bilineares afirma que toda forma bilinear simétrica pode ser diagonalizada por uma matriz diagonal.
a) As asserções I e II são proposições falsas e não representam o teorema espectral para as formas bilineares.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é um complemento de I para o teorema espectral.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa como complemento de I para o teorema espectral.
d) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é um complemento de I para o teorema espectral.
e) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira a respeito do teorema espectral.

Essa pergunta também está no material:

QUESTÃO algebra
31 pág.

Geometria Analítica e Álgebra Linear Centro Universitário de LinsCentro Universitário de Lins

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra D) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é um complemento de I para o teorema espectral. O teorema espectral para formas bilineares afirma que toda forma bilinear simétrica pode ser diagonalizada por uma matriz ortogonal e que a matriz diagonal resultante é composta pelos autovalores da forma bilinear.

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