De acordo com o modelo média-variância, se a taxa marginal de substituição (TMS) entre retorno esperado da carteira e seu desvio-padrão é TMS = 0,3...

De acordo com o modelo média-variância, se a taxa marginal de substituição (TMS) entre retorno esperado da carteira e seu desvio-padrão é TMS = 0,3, se a variância do retomo da carteira é σm2= 0,04 e a taxa de retorno do ativo sem risco é rf = 12%, então qual será o retomo esperado da carteira? rm = 22% rm = 9% rm = 12% rm = 18% rm = 16%

Economia I

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ESTÁCIO

junior santos

16/01/2024

Respostas

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16.01.2024

Podemos utilizar a fórmula do modelo média-variância para encontrar o retorno esperado da carteira: rm = rf + TMS * σm * (E(rp) - rf) Onde: - rm: retorno esperado da carteira - rf: taxa de retorno do ativo sem risco - TMS: taxa marginal de substituição entre retorno esperado e desvio-padrão - σm: desvio-padrão da carteira - E(rp): retorno esperado da carteira Substituindo os valores dados na fórmula, temos: rm = 0,12 + 0,3 * sqrt(0,04) * (E(rp) - 0,12) Simplificando: rm = 0,12 + 0,06 * (E(rp) - 0,12) rm = 0,12 + 0,06E(rp) - 0,0072 rm = 0,06E(rp) + 0,1128 Agora, podemos utilizar a variância da carteira para encontrar o retorno esperado: σm2 = 0,04 = 0,0625E(rp)2 E(rp)2 = 0,04 / 0,0625 E(rp)2 = 0,64 E(rp) = 0,8 Substituindo na fórmula do retorno esperado, temos: rm = 0,06 * 0,8 + 0,1128 rm = 0,16 Portanto, o retorno esperado da carteira é de 16%. A alternativa correta é a letra E.