Dada a sentença → ~(~ p ∧ q ∧ r), complete o espaço com uma e uma só das sentenças simples p, q, r ou a sua negação ~ p, ~ q ou ~ r para que a sent...

Para que a sentença dada seja uma tautologia, é necessário que ela seja verdadeira para todas as possibilidades de valores lógicos das variáveis p, q e r. Analisando a sentença → ~(~ p ∧ q ∧ r), podemos simplificá-la da seguinte forma: → ~(~ p ∧ q ∧ r) → ~(~ p) ∨ ~(q) ∨ ~(r) (De Morgan) → p ∨ ~q ∨ ~r Assim, para que a sentença seja uma tautologia, é necessário que ela seja verdadeira para todas as possibilidades de valores lógicos das variáveis p, q e r. Analisando a tabela verdade da sentença p ∨ ~q ∨ ~r, podemos ver que ela é verdadeira para todas as possibilidades de valores lógicos das variáveis p, q e r. Portanto, a alternativa correta é a letra E) Somente uma das três: p, ~q ou ~r.