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Análise Matemática

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Quais os métodos existentes de demonstração matemática?

Demonstrar matematicamente uma afirmação é, a partir de certas hipóteses evidenciadas na afirmação, utilizar argumentos lógicos até chegar à tese, ou seja, no resultado que se deseja chegar, por meio de algum método de demonstração matemática.
A Demonstração por indução e demonstração por absurdo.
B Demonstração direta, demonstração por indução e demonstração por absurdo.
C Demonstração direta e demonstração por absurdo.
D Demonstração direta e demonstração por indução.
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há 2 anos

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Uniasselvi

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há 2 anos

Os métodos mais comuns de demonstração matemática são a demonstração direta, a demonstração por indução e a demonstração por contradição (ou demonstração por absurdo). A demonstração direta é o método mais simples e consiste em mostrar que a afirmação é verdadeira a partir das hipóteses dadas. A demonstração por indução é usada para provar que uma afirmação é verdadeira para todos os números naturais. Ela é baseada no princípio da indução matemática, que afirma que se a afirmação é verdadeira para um número natural qualquer, e se ela também é verdadeira para o próximo número natural, então ela é verdadeira para todos os números naturais. A demonstração por contradição (ou demonstração por absurdo) é usada para provar que uma afirmação é verdadeira, mostrando que a sua negação leva a uma contradição lógica. Ou seja, assume-se que a afirmação é falsa e, a partir dessa suposição, chega-se a uma contradição, o que prova que a afirmação original é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é a letra B: Demonstração direta, demonstração por indução e demonstração por absurdo.

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Demonstrar matematicamente uma afirmação é, a partir de certas hipóteses evidenciadas na afirmação, utilizar argumentos lógicos até chegar à tese, isto é, no resultado que se deseja chegar por meio de algum método de demosntração matemática. Sobre os métodos de demonstração, analise as opções a seguir:

I- Demonstração direta.

II- Demonstração por dedução.

III- Demonstração por absurdo.

IV- Demonstração por indução.

Assinale a alternativa CORRETA:



A As opções I e II estão corretas.
B As opções II e III estão corretas.
C As opções I, II e IV estão corretas.
D As opções I, III e IV estão corretas.

Se adicionarmos 3 ao dobro da idade da Ana, vamos obter a minha idade, ou seja, 37 anos. Quantos anos Ana tem?

A 19.

B 18.

C 17.

D 10.


B 18.

Ao estudar propriedades elementares do conjunto dos números reais, em particular as relacionadas à supremo e ínfimo de conjuntos, muitas vezes nos deparamos com propriedades deste conjunto que nunca antes na educação básica foram abordadas. Por este fato, para conhecer por completo este conteúdo, devemos analisá-lo com profundidade. Analisando o conjunto A = {1/n , com n natural}, analise as opções a seguir:

I- O supremo de A é 1.
II- O ínfimo de A é 0.
III- O ínfimo e supremo de A são iguais.
IV- O ínfimo de A tende a zero.

Assinale a alternativa CORRETA:



B As opções I e IV estão corretas.

Em matemática, um corpo ordenado é um corpo no qual existe uma relação de ordem total, em que as operações binárias do corpo são compatíveis com essa relação de ordem. Sabe-se que o conjunto dos números racionais é um corpo ordenado. Assim:

A F - F - V - V.

B V - F - F - V.

C V - V - F - F.

D F - V - V - F.


B V - F - F - V.

Em matemática, um corpo ordenado é um corpo no qual existe uma relação de ordem total, em que as operações binárias do corpo são compatíveis com essa relação de ordem. Sabe-se que o conjunto dos números racionais é um corpo ordenado. Assim:

A F - F - V - V.

B V - F - F - V.

C V - V - F - F.

D F - V - V - F.


B V - F - F - V.

Em matemática, um corpo ordenado é um corpo no qual existe uma relação de ordem total, em que as operações binárias do corpo são compatíveis com essa relação de ordem. Sabe-se que o conjunto dos números racionais é um corpo ordenado. Assim:

A F - F - V - V.

B V - F - F - V.

C V - V - F - F.

D F - V - V - F.


B V - F - F - V.

Referente a este intervalo, é correto afirmar que:

Em Análise Matemática estudamos o elemento mínimo, ínfimo e as cotas inferiores de um intervalo numérico. Seja (3 , 5) um intervalo numérico contido no conjunto dos números reais.
A O número 3 é ao mesmo tempo seu elemento mínimo, seu ínfimo e a maior de suas cotas inferiores.
B O elemento mínimo é o 3, o ínfimo é o 2 e o 0 é uma de suas cotas inferiores.
C Este conjunto não possui elemento mínimo, que seu ínfimo é 3 e que uma de suas cotas inferiores é o 2.
D O número 3 é ao mesmo tempo seu elemento mínimo e seu ínfimo e o 2 é uma de suas cotas inferiores.

Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta para o item 11:

(ENADE, 2005).
A Apenas os itens I e III estão certos.
B Apenas um item está certo.
C Apenas os itens I e II estão certos.
D Todos os itens estão certos.

Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta para o item 12:

(ENADE, 2014).
A e.
B 0.
C 1.
D infinito.

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