Considere a utilização da interpolação na seguinte situação, o valor da função f (x) em uma série de n pontos x0, x1, ..., xn, mas, no entanto, não...

Para utilizar a interpolação de Lagrange, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Escrever a fórmula geral do polinômio de Lagrange de grau 2: L2(x) = [ (x - x1)(x - x2) / (x0 - x1)(x0 - x2) ] * f(x0) + [ (x - x0)(x - x2) / (x1 - x0)(x1 - x2) ] * f(x1) + [ (x - x0)(x - x1) / (x2 - x0)(x2 - x1) ] * f(x2) 2. Substituir os valores de x0, x1, x2 e f(x0), f(x1), f(x2) pelos valores dados na tabela: L2(x) = [ (x - 2)(x - 4) / (0 - 2)(0 - 4) ] * (-32) + [ (x - 0)(x - 4) / (2 - 0)(2 - 4) ] * (-18) + [ (x - 0)(x - 2) / (4 - 0)(4 - 2) ] * 28 3. Simplificar a expressão: L2(x) = (4/3)*x^2 - (22/3)*x + 14 4. Calcular o valor de L2(3): L2(3) = (4/3)*3^2 - (22/3)*3 + 14 L2(3) = 3.0 Portanto, a alternativa correta é a letra A) P(3)=2.