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Dois atletas treinam para provas de corrida em pistas circulares cujos diâmetros estão indicados nas figuras abaixo. No último treino, o atleta A, ...

Dois atletas treinam para provas de corrida em pistas circulares cujos diâmetros estão indicados nas figuras abaixo. No último treino, o atleta A, que treina na pista de diâmetro menor, deu 3 voltas e meia na pista, e o atleta B, que treina na pista de diâmetro maior, deu 2 voltas na pista. Assinale a alternativa correta no que diz respeito a distância percorrida pelos atletas no treino descrito.


A Os dois atletas percorreram a mesma distância, no total.
B O atleta A percorreu a menor distância, no total.
C O atleta B percorreu a maior distância, no total.
D A diferença entre a distâncias percorridas pelos atletas é maior que 4 km.
E A diferença entre as distâncias percorridas pelos atletas é menor que 1 km.

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apol Fundamentos de Matemática
5 pág.

Fundamentos de Matemática Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

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Para calcular a distância percorrida pelos atletas, é necessário utilizar a fórmula do comprimento da circunferência: C = 2πr, onde C é o comprimento da circunferência e r é o raio da pista. Para o atleta A, que treina na pista de diâmetro menor, o raio é metade do diâmetro, ou seja, r = 50/2 = 25 metros. Como ele deu 3 voltas e meia na pista, percorreu uma distância de: C = 2πr = 2π x 25 = 50π metros Distância percorrida pelo atleta A = 50π x 3,5 = 175π metros Para o atleta B, que treina na pista de diâmetro maior, o raio é metade do diâmetro, ou seja, r = 100/2 = 50 metros. Como ele deu 2 voltas na pista, percorreu uma distância de: C = 2πr = 2π x 50 = 100π metros Distância percorrida pelo atleta B = 100π x 2 = 200π metros Portanto, a alternativa correta é a letra C: O atleta B percorreu a maior distância, no total.

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