Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um componente eletrônico durar entre 700 e 1.000 dias, dado que a duração é normalmente distribuída com média (μ) de 850 dias e desvio padrão (σ) de 40 dias. 1. Calcular os valores de Z para os limites inferior (700 dias) e superior (1.000 dias) usando a fórmula: \[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] 2. Para 700 dias: \[ Z_{700} = \frac{(700 - 850)}{40} = \frac{-150}{40} = -3,75 \] 3. Para 1.000 dias: \[ Z_{1000} = \frac{(1000 - 850)}{40} = \frac{150}{40} = 3,75 \] 4. Consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes a esses valores de Z. - A probabilidade acumulada para \( Z = -3,75 \) é praticamente 0 (muito próxima de 0). - A probabilidade acumulada para \( Z = 3,75 \) é praticamente 1 (muito próxima de 1). 5. Calcular a probabilidade entre 700 e 1.000 dias: \[ P(700 < X < 1000) = P(Z < 3,75) - P(Z < -3,75) \approx 1 - 0 = 1 \] No entanto, como estamos lidando com uma distribuição normal, a probabilidade de durar entre 700 e 1.000 dias é muito alta, mas não exatamente 1. Analisando as alternativas: a) 0,7898 b) 0,8000 c) 0,9998 d) 0,9000 e) 0,8998 A opção que mais se aproxima da probabilidade calculada (que é praticamente 1) é a c) 0,9998. Portanto, a resposta correta é: c) 0,9998.