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Matemática

ESTÁCIO
1 ponto 6. Carolina está estudando a transformada Z e descobre que existe uma relação entre a transformada Z e a transformada de Fourier. Com base no estudo de caso, qual das alternativas abaixo melhor descreve a relação entre a transformada Z e a transformada de Fourier?

A transformada de Fourier é obtida somente pelos resíduos da transformada Z.
A transformada Z é uma extensão da transformada de Fourier para sistemas contínuos.
As duas transformadas são completamente independentes e não possuem relação. A transformada de Fourier é um caso especial da transformada Z quando z é uma exponencial complexa.
A transformada Z é obtida multiplicando a transformada de Fourier pelo polo.
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Diego Santiago

há 2 anos

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Diego Santiago

há 2 anos

Respostas

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Ed Verified user icon

ano passado

A alternativa que melhor descreve a relação entre a transformada Z e a transformada de Fourier é: "A transformada de Fourier é um caso especial da transformada Z quando z é uma exponencial complexa." Isso ocorre porque, ao substituir \( z \) por \( e^{j\omega} \) na transformada Z, obtemos a transformada de Fourier.

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Ed Verified user icon

há 2 anos

A alternativa correta é: "A transformada de Fourier é um caso especial da transformada Z quando z é uma exponencial complexa." A transformada de Fourier é um caso especial da transformada Z, quando a variável z é uma exponencial complexa. A transformada Z é uma extensão da transformada de Fourier para sistemas discretos, enquanto a transformada de Fourier é usada para sistemas contínuos. As duas transformadas estão relacionadas, mas não são completamente independentes. A transformada de Fourier não é obtida somente pelos resíduos da transformada Z e a transformada Z não é obtida multiplicando a transformada de Fourier pelo polo.

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