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Um bloco de madeira flutua, mantendo dois terços de seu volume embaixo d'água a 20°C. Quando flutua no óleo, 90% de seu volume fica submerso. Deter...

Um bloco de madeira flutua, mantendo dois terços de seu volume embaixo d'água
a 20°C. Quando flutua no óleo, 90% de seu volume fica submerso. Determinar a
massa específica da madeira e do óleo em (kg/m ). Dados: massa específica da
água a 20°C igual a 998 kg/m .


332,67 kg/m ; 369 kg/m
369 kg/m ; 332,67 kg/m
665 kg/m ; 739 kg/m
739 kg/m ; 665 kg/m

Essa pergunta também está no material:

Teste_ ATIVIDADE OBJETIVA 6_1_2023 (1)
3 pág.

Fenômenos de Transporte I Colégio ObjetivoColégio Objetivo

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. No caso da madeira, sabemos que ela mantém dois terços de seu volume embaixo d'água, o que significa que um terço de seu volume está acima da superfície da água. Como a madeira está em equilíbrio, a força de empuxo exercida pela água sobre a madeira é igual ao peso da madeira que está acima da superfície da água. Podemos então escrever a seguinte equação: Peso da madeira acima da superfície da água = Força de empuxo exercida pela água sobre a madeira Considerando que a massa específica da água é 998 kg/m³, podemos escrever: (madeira) * g * (1/3) = (água) * g * (2/3) Simplificando, temos: (madeira) = 2 * (água) Agora, vamos analisar o caso em que a madeira está flutuando no óleo. Sabemos que 90% de seu volume fica submerso, o que significa que 10% de seu volume está acima da superfície do óleo. Novamente, como a madeira está em equilíbrio, a força de empuxo exercida pelo óleo sobre a madeira é igual ao peso da madeira que está acima da superfície do óleo. Podemos escrever a seguinte equação: Peso da madeira acima da superfície do óleo = Força de empuxo exercida pelo óleo sobre a madeira Considerando que a massa específica do óleo é x kg/m³, podemos escrever: (madeira) * g * (1/10) = (óleo) * g * (9/10) Simplificando, temos: (madeira) = 9 * (óleo) Agora, podemos igualar as duas expressões que encontramos para a massa da madeira: 2 * (água) = 9 * (óleo) Isolando a massa específica do óleo, temos: (óleo) = (2/9) * (água) Substituindo o valor da massa específica da água (998 kg/m³), temos: (óleo) = (2/9) * 998 (óleo) = 221,78 kg/m³ Portanto, a alternativa correta é: 369 kg/m ; 332,67 kg/m

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