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A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em ...

A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago. Considere que uma pessoa de 80 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto não existe perda de energia mecânica do sistema, entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura. Qual a energia mecânica e qual a velocidade, em m/s, no ponto B Questão 10Resposta a. 2000 ; 10 m/s b. 5000 ; 10 m/s c. 4000 ; 10 m/s d. 4800 ; 5 m/s e. 4000 ; 5 m/s

💡 1 Resposta

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Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, que diz que a energia mecânica total de um sistema se conserva, ou seja, a soma das energias cinética e potencial em um ponto qualquer do sistema é igual à soma das energias cinética e potencial em qualquer outro ponto do sistema. No ponto A, a pessoa está em repouso, portanto, sua energia cinética é nula e sua energia potencial é dada por Ep = mgh, onde m é a massa da pessoa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura em relação ao solo. Assim, temos: EpA = mgh = 80 x 10 x 5 = 4000 J No ponto B, a pessoa não tem mais energia potencial, mas tem energia cinética, que é dada por Ec = (1/2)mv², onde v é a velocidade da pessoa. Como não há perda de energia mecânica entre a roldana e a corda, a energia mecânica total no ponto B é igual à energia mecânica total no ponto A. Assim, temos: EcB = EpA = 4000 J Substituindo os valores na equação da energia cinética, temos: (1/2)mv² = 4000 v² = 8000/80 v² = 100 v = 10 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2000; 10 m/s.

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