Sabendo que → F ( u ) = ⟨ u 3 + 2 u , 6 , √ u ⟩ m(u) = √ u , assinale a alternativa que apresenta a derivada da função → G ( u )...

Primeiramente, vamos calcular o valor de m(u) no ponto u = 4: m(u) = √u m(4) = √4 m(4) = 2 Agora, vamos calcular o valor de →F(m(u)) no ponto u = 4: →F(m(u)) = →F(m(4)) = →F(2) = ⟨2³ + 2*2, 6, √2⟩ = ⟨10, 6, √2⟩ Agora, vamos calcular a derivada da função →G(u) = 32→F(m(u)) no ponto u = 4: →G(u) = 32→F(m(u)) →G(u) = 32⟨u³ + 2u, 6, √u⟩ →G(u) = ⟨32(u³ + 2u), 192, 32√u⟩ Agora, vamos calcular a derivada de →G(u) no ponto u = 4: →G'(u) = ⟨96u² + 64, 0, 16/√u⟩ →G'(4) = ⟨96*4² + 64, 0, 16/√4⟩ →G'(4) = ⟨1536, 0, 8⟩ Portanto, a alternativa correta é a letra D) ⟨1536, 0, 8⟩.