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Considering the logical propositions and formulas presented, determine the correct value: a) The formula (???? ∨ ????) ∨ (???? → ????), with p: F and a: V,...

Considering the logical propositions and formulas presented, determine the correct value:
a) The formula (???? ∨ ????) ∨ (???? → ????), with p: F and a: V, is true (V).
b) ((???? ∨ ????) ↔ (???? ∧ ????)) → ((???? ∧ ????) ∨ ????), with q: V, is true (V).
c) Determine the values of p and q being: ???? → ????: ???? and ???? ∧ ????: ????.
d) Determine the values of p and q being: ???? ↔ ????: ???? and ∼ ???? ∨ ????: V.
e) Knowing that the logical values of the propositions 'p' and 'q' are respectively F and V, determine the logical value (V or F) of the formula: (???? ∨ (∼ ???? → ????)) ∨∼ ((???? ↔ ∼ ????) → (???? ∧∼ ????))
a) Verdadeiro (V)
b) Verdadeiro (V)
c) p: Falso e q: Verdadeiro ou Falso
d) p: Falso e q: Verdadeiro
e) Verdadeiro (V)

Essa pergunta também está no material:

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ1
5 pág.

Direito Constitucional I Universidade Regional da BahiaUniversidade Regional da Bahia

💡 1 Resposta

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a) A fórmula (p ∨ q) ∨ (a → q), com p: F e a: V, é verdadeira (V). Para verificar, substituímos os valores de p e a na fórmula: (p ∨ q) ∨ (a → q) = (F ∨ q) ∨ (V → q) Como V → q é equivalente a q, temos: (F ∨ q) ∨ q Que é verdadeiro para qualquer valor de q, portanto, a fórmula é verdadeira. b) ((p ∨ q) ↔ (p ∧ q)) → ((p ∧ q) ∨ r), com q: V, é verdadeira (V). Substituindo q por V, temos: ((p ∨ V) ↔ (p ∧ V)) → ((p ∧ V) ∨ r) Simplificando: (p ↔ p) → (p ∨ r) Que é verdadeiro para qualquer valor de p e r, portanto, a fórmula é verdadeira. c) Determine os valores de p e q sendo: p → q: p e p ∧ q: q. Se p → q é p, então q também é p. Além disso, se p ∧ q é q, então q também é p. Portanto, p e q são iguais e podem ser verdadeiros ou falsos. d) Determine os valores de p e q sendo: p ↔ q: p e ~p ∨ q: V. Se p ↔ q é p, então q também é p. Além disso, ~p ∨ q é verdadeiro para qualquer valor de p e q, pois se p é verdadeiro, ~p é falso e q é verdadeiro, tornando a disjunção verdadeira. Se p é falso, ~p é verdadeiro e q pode ser verdadeiro ou falso, tornando a disjunção verdadeira. Portanto, p é falso e q é verdadeiro. e) Sabendo que os valores lógicos das proposições 'p' e 'q' são respectivamente F e V, determine o valor lógico (V ou F) da fórmula: (p ∨ (~p → q)) ∨ ~((p ↔ ~q) → (p ∧ ~q)) Substituindo os valores de p e q na fórmula, temos: (F ∨ (~F → V)) ∨ ~(F ↔ ~V → (F ∧ ~V)) Simplificando: (F ∨ V) ∨ ~(F ↔ F) Que é equivalente a: V ∨ ~V Que é verdadeiro, portanto, a fórmula é verdadeira. A resposta é a letra e) Verdadeiro (V).

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