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Supor que num ambiente a temperatura é dada pela seguinte função escalar: ????(????, ????) = ????/3+3????^2+????2 em que T é dada em °???? e ???? e ????, em metros (...

Supor que num ambiente a temperatura é dada pela seguinte função escalar: ????(????, ????) = ????/3+3????^2+????2 em que T é dada em °???? e ???? e ????, em metros (???? é 4000) os pontos = (4, 1), ???? = (4, 3), ???? = (3, 7). Calcule a taxa máxima no ponto A e escreva abaixo

💡 1 Resposta

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Para calcular a taxa máxima no ponto A, precisamos encontrar o gradiente da função escalar e avaliá-lo no ponto A. O gradiente da função escalar é dado por: ∇????(????, ????) = (∂????/∂????)???? + (∂????/∂????)???? ∇????(????, ????) = (2????)/3 + 6???????? + 2???? Agora, avaliando o gradiente no ponto A = (4,1), temos: ∇????(4,1) = (2(1))/3 + 6(4)(1) + 2(4) ∇????(4,1) = 26.67 Portanto, a taxa máxima no ponto A é de 26,67 °C/m.

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