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João possui um título de R$ 60.000,00 com vencimento para daqui a 4 meses. Um empresário amigo de João, necessitando de dinheiro, propõe que João d...

João possui um título de R$ 60.000,00 com vencimento para daqui a 4 meses. Um empresário amigo de João, necessitando de dinheiro, propõe que João desconte o título comercialmente com taxa de 3% am e lhe empreste o dinheiro pelo mesmo prazo. Qual deve ser a taxa mínima cobrada pelo empréstimo para que João não tenha prejuízo ?

💡 1 Resposta

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Para que João não tenha prejuízo, a taxa mínima cobrada pelo empréstimo deve ser igual à taxa de desconto comercial do título. A taxa de desconto comercial é calculada da seguinte forma: TD = (D / N) * (360 / d) Onde: TD = taxa de desconto comercial D = desconto concedido N = valor nominal do título d = prazo do título em dias corridos Substituindo os valores do enunciado, temos: TD = (D / N) * (360 / d) 3% a.m. = (D / 60.000) * (360 / 120) 0,03 = (D / 60.000) * 3 D = 1.800 Portanto, o desconto concedido é de R$ 1.800,00. Como o empresário irá receber R$ 60.000,00 e terá que devolver R$ 61.800,00 daqui a 4 meses, o valor do empréstimo será de R$ 58.285,71. A taxa mínima cobrada pelo empréstimo para que João não tenha prejuízo será calculada da seguinte forma: VF = VP * (1 + i)^n 61.800 = 58.285,71 * (1 + i)^4/12 1 + i = (61.800 / 58.285,71)^(12/4) 1 + i = 1,12 i = 12% Portanto, a taxa mínima cobrada pelo empréstimo deve ser de 12% ao trimestre.

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