01. Um quadrado Q1 tem perímetro igual ao dobro do perímetro de um quadrado Q2. Assim, ao comparar a área de Q1 à área de Q2, verifica-se que: A)...
A) a área de Q1 é igual a 2 vezes a área de Q2.
B) a área de Q1 é igual a meia vez a área de Q2.
C) a área de Q1 é igual a um quarto da área de Q2.
D) a área de Q1 é igual a 4 vezes a área de Q2.
E) as áreas não são comparáveis.
A) a área de Q1 é igual a 2 vezes a área de Q2.
B) a área de Q1 é igual a meia vez a área de Q2.
C) a área de Q1 é igual a um quarto da área de Q2.
D) a área de Q1 é igual a 4 vezes a área de Q2.
E) as áreas não são comparáveis.
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💡 1 Resposta
Ed 
O perímetro de um quadrado é dado pela soma dos comprimentos de seus lados. Se o quadrado Q1 tem perímetro igual ao dobro do perímetro de Q2, então o comprimento do lado de Q1 é o dobro do comprimento do lado de Q2. Seja L1 o comprimento do lado de Q1 e L2 o comprimento do lado de Q2. Temos que: L1 = 2L2 A área de um quadrado é dada pelo quadrado do comprimento de seu lado. Logo: Área de Q1 = L1² = (2L2)² = 4L2² Área de Q2 = L2² Comparando as áreas, temos: Área de Q1 / Área de Q2 = (4L2²) / L2² = 4 Portanto, a área de Q1 é igual a 4 vezes a área de Q2. A alternativa correta é a letra D.
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