Para esboçar o gráfico da função \( f \) que satisfaz as condições dadas, vamos analisar cada uma delas: 1. Limite à direita em \( x = 3 \): \( \lim_{x \to 3^+} f(x) = 4 \) indica que, ao se aproximar de 3 pela direita, o valor da função se aproxima de 4. 2. Limite à esquerda em \( x = 3 \): \( \lim_{x \to 3^-} f(x) = 2 \) indica que, ao se aproximar de 3 pela esquerda, o valor da função se aproxima de 2. 3. Limite em \( x = -2 \): \( \lim_{x \to -2} f(x) = 2 \) indica que, ao se aproximar de -2, o valor da função se aproxima de 2. 4. Valor da função em \( x = 3 \): \( f(3) = 3 \) significa que o ponto (3, 3) está no gráfico. 5. Valor da função em \( x = -2 \): \( f(-2) = 1 \) significa que o ponto (-2, 1) está no gráfico. Com essas informações, o gráfico pode ser esboçado da seguinte forma: - Para \( x < -2 \), a função pode ser contínua e se aproximar de 2 conforme se aproxima de -2. - Em \( x = -2 \), a função tem o valor 1, então há um ponto em (-2, 1). - Para \( -2 < x < 3 \), a função deve se aproximar de 2 quando \( x \) se aproxima de -2 e deve ter um salto em \( x = 3 \) (de 2 para 3). - Em \( x = 3 \), a função tem o valor 3, então há um ponto em (3, 3). - Para \( x > 3 \), a função se aproxima de 4. O gráfico terá um salto em \( x = 3 \) e os pontos destacados. Você pode desenhar uma linha contínua que se aproxima de 2 até -2, um ponto em (-2, 1), um salto em (3, 3) e depois uma linha que se aproxima de 4 para \( x > 3 \).