Esboce o gráfico de uma função f que satisfaz as seguintes condições: Limx→3+ f (x) = 4, limx→3− f (x) = 2, limx→−2 f (x) = 2, f (3) = 3 e f (−2) =...

Para esboçar o gráfico da função f, podemos usar as informações fornecidas pelos limites e pelos pontos dados. Primeiro, sabemos que o limite de f(x) quando x se aproxima de 3 pela direita é 4 e quando x se aproxima de 3 pela esquerda é 2. Isso significa que há um ponto de descontinuidade em x = 3. Além disso, sabemos que o limite de f(x) quando x se aproxima de -2 é 2. Isso significa que há um ponto de assíntota vertical em x = -2. Também sabemos que f(3) = 3 e f(-2) = 1. Podemos usar esses pontos para determinar a forma geral do gráfico. Uma possível função que satisfaz essas condições é: f(x) = { 2, x < -2 (x - 1)^2 + 1, -2 <= x < 3 4, x >= 3 } O gráfico correspondente a essa função é uma parábola aberta para cima, com vértice em (1,1), que começa em (infinito, 2) e se aproxima de (3,4) pela direita e de (3,2) pela esquerda. Note que existem outras funções que também satisfazem essas condições e que podem ter gráficos diferentes.