37. (Upe 2013) Oito amigos entraram em um restaurante para jantar e sentaram-se numa mesa retangular, com oito lugares, como mostra a figura a seg...
37. (Upe 2013) Oito amigos entraram em um restaurante para jantar e sentaram-se numa mesa retangular, com oito lugares, como mostra a figura a seguir: Dentre todas as configurações possíveis, quantas são as possibilidades de dois desses amigos, Amaro e Danilo, ficarem sentados em frente um do outro? a) 1 440 b) 1 920 c) 2 016 d) 4 032 e) 5 760
a) 1 440
b) 1 920
c) 2 016
d) 4 032
e) 5 760
a) 1 440
b) 1 920
c) 2 016
d) 4 032
e) 5 760
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular as possibilidades de dois amigos, Amaro e Danilo, ficarem sentados em frente um do outro, podemos considerar que Amaro pode sentar em qualquer uma das quatro cadeiras da mesa, e que Danilo só pode sentar em uma das duas cadeiras que estão em frente a Amaro. Os outros seis amigos podem sentar em qualquer uma das seis cadeiras restantes. Portanto, o número de possibilidades é dado por: 4 x 2 x 6! = 2.016 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 2.016.
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