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Seja o PVI dado por dy 1 dx X +y com yo = 2 e h = 0,5 Resolva o PVI pelo método de Euler para y(2). Assinale a alternativa correta. a. y(2) = 4,893...

Seja o PVI dado por dy 1 dx X +y com yo = 2 e h = 0,5 Resolva o PVI pelo método de Euler para y(2). Assinale a alternativa correta. a. y(2) = 4,893 b. y(2) = 1,583 c. y(2) = 3,5 d. y(2) = 5,583 e. y(2) = 4,5

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O método de Euler é um método numérico para resolver equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Para resolver o PVI dado por: dy/dx = x + y, y(0) = 2, h = 0,5 Podemos usar o método de Euler com a seguinte fórmula: y(i+1) = y(i) + h * f(x(i), y(i)) Onde: - y(i) é o valor aproximado de y no ponto xi - h é o tamanho do passo - f(xi, yi) é a equação diferencial dada Aplicando o método de Euler, temos: x(0) = 0, y(0) = 2 x(1) = 0,5, y(1) = 2 + 0,5 * (0 + 2) = 3 x(2) = 1, y(2) = 3 + 0,5 * (1 + 3) = 4 Portanto, a alternativa correta é a letra E) y(2) = 4,5.

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