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Considere os ângulos α, β e γ conforme representados no círculo. Pode-se afirmar que: cos α < cos β cos γ > cos α sen α > sen β sen β < cos γ cos ...

Considere os ângulos α, β e γ conforme representados no círculo. Pode-se afirmar que:

cos α < cos β
cos γ > cos α
sen α > sen β
sen β < cos γ
cos β < cos γ
a) I e III estão corretas.
b) II e IV estão corretas.
c) I, III e V estão corretas.
d) II, III e IV estão corretas.
e) Todas as afirmativas estão corretas.

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matemática
297 pág.

Matemática Faculdade da Serra GaúchaFaculdade da Serra Gaúcha

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra B) II e IV estão corretas. Explicação: - A afirmativa I é falsa, pois o cosseno é uma função decrescente no intervalo [0, π], ou seja, se α < β, então cos α > cos β. - A afirmativa II é verdadeira, pois o cosseno é uma função decrescente no intervalo [0, π], ou seja, se α < γ, então cos γ > cos α. - A afirmativa III é falsa, pois o seno é uma função crescente no intervalo [0, π/2], ou seja, se α < β, então sen α < sen β. - A afirmativa IV é verdadeira, pois o cosseno é uma função decrescente no intervalo [0, π], e o seno é uma função crescente no intervalo [0, π/2], ou seja, se β < γ, então sen β < sen γ e cos β < cos γ. - A afirmativa V é falsa, pois o cosseno é uma função decrescente no intervalo [0, π], ou seja, se α < β, então cos β < cos α.

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