Grátis: UFF-RJ Dado o conjunto P = {{0}, 0, ∅, {∅}}, considere as afirmativas: I. {0} ∈ P II. {0} � P III. ∅ ∈ P Com relação a estas afirmativas conclui-s...

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UFF-RJ Dado o conjunto P = {{0}, 0, ∅, {∅}}, considere as afirmativas:
I. {0} ∈ P

II. {0} � P
III. ∅ ∈ P
Com relação a estas afirmativas conclui-se que:
a) Todas são verdadeiras.
b) Apenas a I é verdadeira.
c) Apenas a II é verdadeira.
d) Apenas a III é verdadeira.
e) Todas são falsas.

[object Object]
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a) Todas são verdadeiras.
b) Apenas a I é verdadeira.
c) Apenas a II é verdadeira.
d) Apenas a III é verdadeira.
e) Todas são falsas.

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há 2 anos

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há 7 meses

Vamos analisar cada afirmativa em relação ao conjunto \( P = \{{0}, 0, \emptyset, \{\emptyset\}\} \): I. \({0} \in P\) - FALSO. O elemento \({0}\) (um conjunto que contém o número 0) está em \( P \), mas o número 0 (sem chaves) também está em \( P \). Portanto, essa afirmativa é verdadeira. II. \({0} \subset P\) - FALSO. O conjunto \({0}\) não é um subconjunto de \( P \) porque não contém todos os elementos de \( P \). Portanto, essa afirmativa é falsa. III. \(\emptyset \in P\) - VERDADEIRO. O conjunto vazio \(\emptyset\) é um dos elementos de \( P \). Portanto, essa afirmativa é verdadeira. Agora, vamos resumir as conclusões: - Afirmativa I é verdadeira. - Afirmativa II é falsa. - Afirmativa III é verdadeira. Com base nisso, a alternativa correta que contém todas as verdadeiras é: b) Apenas a I é verdadeira.

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há 2 anos

A alternativa correta é a letra a) Todas são verdadeiras. Explicação: - I. {0} ∈ P: O conjunto P possui um elemento {0}, portanto, {0} pertence a P. - II. {0} ∉ P: O elemento {0} não pertence a P, pois ele não é um conjunto, mas sim um elemento isolado. - III. ∅ ∈ P: O conjunto P possui um elemento ∅, portanto, ∅ pertence a P. Assim, a única alternativa que é verdadeira para todas as afirmativas é a letra a) Todas são verdadeiras.

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O enunciado apresenta uma pergunta clara e objetiva.
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