A idade de três irmãos – Carolina, Bárbara e Aloísio, forma, nessa ordem, uma sequência crescente de números naturais primos. A idade de Aloísio, ...

Vamos começar a resolução do problema: Seja C a idade de Carolina, B a idade de Bárbara e A a idade de Aloísio. Sabemos que a idade de Aloísio é quatro anos a menos que o triplo da idade de Bárbara, ou seja: A = 3B - 4 Sabemos também que a idade de Bárbara é um ano a menos que o dobro da idade de Carolina, ou seja: B = 2C - 1 E que Carolina, a irmã mais nova, é três anos mais nova que Aloísio, ou seja: C = A - 3 Além disso, sabemos que as idades formam uma sequência crescente de números naturais primos, ou seja, C, B e A são números primos e C < B < A. Podemos então substituir as equações de A e B em termos de C na equação de C: C = A - 3 C = (3B - 4) - 3 C = 3B - 7 Substituindo novamente a equação de B em termos de C: C = 2C - 1 - 7 C = C - 4 4 = C Portanto, a idade de Carolina é 4 anos. Substituindo na equação de B: B = 2C - 1 B = 2(4) - 1 B = 7 E substituindo na equação de A: A = 3B - 4 A = 3(7) - 4 A = 17 Assim, as idades de Carolina, Bárbara e Aloísio são, respectivamente, 4, 7 e 17 anos. A soma das idades é: 4 + 7 + 17 = 28 Portanto, a soma das idades de Aloísio, Bárbara e Carolina é 28 anos.