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Suponha que exista o limite L equals limit as x rightwards arrow p of fraction numerator f to the power of apostrophe left parenthesis x right pare...

Suponha que exista o limite L equals limit as x rightwards arrow p of fraction numerator f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis over denominator g to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis to the power of apostrophe end fraction L element of straight real numbers union left curly bracket plus-or-minus infinity right curly bracket. Dentre as condições acima, para qual(is) a regra de L' Hospital garante que limit as x rightwards arrow p of fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction equals L ?

💡 1 Resposta

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A regra de L'Hospital garante que o limite da fração f(x)/g(x) é igual a L quando as seguintes condições são satisfeitas: 1. O limite de f(x) e g(x) quando x tende a p é igual a zero ou infinito (ou seja, ambos os limites existem e são finitos ou ambos são infinitos). 2. O limite da derivada de f(x) dividido pela derivada de g(x) quando x tende a p existe e é finito ou infinito (ou seja, ambos os limites existem e são finitos ou ambos são infinitos). Portanto, para que a regra de L'Hospital seja aplicável, ambas as condições acima devem ser satisfeitas.

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