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1. Uma caixa está sendo puxada rampa acima por uma força, em Newtons, descrita pela função: F ( x ) = 4 x 2 − x + 7 . A superfície da rampa coinci...

1. Uma caixa está sendo puxada rampa acima por uma força, em Newtons, descrita pela função: F ( x ) = 4 x 2 − x + 7 . A superfície da rampa coincide com o eixo das abscissas do plano cartesiano. Assinale a opção que apresenta o trabalho realizado para a caixa se deslocar entre os pontos x0=5m e x= 12m.

💡 1 Resposta

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Para calcular o trabalho realizado pela força, podemos utilizar a fórmula: W = ∫F(x)dx Integrando a função F(x) = 4x² - x + 7, temos: W = ∫F(x)dx = ∫(4x² - x + 7)dx = (4/3)x³ - (1/2)x² + 7x Para calcular o trabalho realizado entre os pontos x0 = 5m e x = 12m, basta substituir os valores na expressão acima e calcular a diferença: W = [(4/3)12³ - (1/2)12² + 7(12)] - [(4/3)5³ - (1/2)5² + 7(5)] W = 2308,33 - 267,5 W = 2040,83 J Portanto, o trabalho realizado para a caixa se deslocar entre os pontos x0 = 5m e x = 12m é de 2040,83 J. A alternativa correta é a letra D.

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