Uma das aplicações das séries de potências é no estudo das equações diferenciais, que podem ter soluções em séries de potências, como no caso da função de Bessel, muito utilizada na física e nas engenharias. Utilizando os conceitos de séries de potências e equações diferenciais, ache uma série de potências que satisfaça a equação diferencial ordinária y'- y = 0, com a seguinte condição de contorno: y(0)=1.