A diferenciação implícita é um método de derivação que permite encontrar a taxa de variação de funções que não podem ser facilmente isoladas em relação a uma de suas variáveis. Sobre as afirmativas apresentadas, podemos dizer que: I. Quando se deriva implicitamente, deve-se derivar ambos os lados da igualdade. Essa afirmativa está correta, pois a diferenciação implícita envolve a derivação de ambas as partes da equação em relação a uma variável comum. II. Ao derivar implicitamente, utiliza-se a regra da cadeia. Essa afirmativa também está correta, pois a diferenciação implícita envolve a aplicação da regra da cadeia para derivar funções compostas. III. Derivar implicitamente não exclui a necessidade de utilizar outros métodos de derivação. Essa afirmativa está correta, pois a diferenciação implícita é apenas um método de derivação e não exclui a necessidade de utilizar outros métodos, como a regra do produto ou a regra do quociente. IV. A derivação implícita sempre resultará em valores positivos. Essa afirmativa está incorreta, pois a derivação implícita pode resultar em valores positivos ou negativos, dependendo da função que está sendo derivada. Portanto, a alternativa correta é a letra A) I, II e III.
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