a) A área total de um octaedro de aresta a é igual a 8 vezes a área de um triângulo equilátero, que é (3√3)/4 vezes a². Portanto, a área total é 8 vezes (3√3)/4 vezes a², que é igual a 6√3 vezes a². b) O volume de um octaedro de aresta a é igual a (1/3) vezes a área da base vezes a altura. A área da base é a área de um triângulo equilátero, que é (√3)/4 vezes a². A altura é a distância do centro do octaedro até o centro de uma das faces, que é (√2)/2 vezes a. Portanto, o volume é igual a (1/3) vezes (√3)/4 vezes a² vezes (√2)/2 vezes a, que é igual a (√2)/3 vezes a³. c) A distância entre duas faces opostas de um octaedro de aresta a é igual a √2 vezes a.